ทำไมต้องหาร n-1 ใน SD. กลุ่มตัวอย่าง

     เรื่องคราวนี้ก็ต่อกันมาจากของคราวที่แล้วนะครับ ที่เล่ากันค้างไว้ เกี่ยวกับค่าสถิติที่ไว้บ่งบอกว่าการกระจากตัวของข้อมูล ตามตำราที่รำเราเรียนกันมาแล้วเวลามีข้อมูล แล้วอยากรู้ว่ามันกระจายกันมากแค่ไหน เราก็จะมีวิธีกันหลายแบบ อย่างเช่นใช้ พิสัย, ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย, ส่วนเบี่ยงเบนควอไทน์, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ จะคิดเป็นสัมประสิทธ์ ก็แล้วแต่ วันนี้เราขอมุ่งไปที่ SD(Standard Deviation) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

   ปัญหาที่อาจจะตามมากวนใจหลายๆ คนก็คือ ทำไม SD ของกลุ่มตัวอย่าง จึงต้องเอามาหารด้วย n-1 แทนที่จะเป็น n ตามคอมมอนเซ็น หรือตามแบบ กลุ่มประชากร

   บางคนคาใจมากก็อาจจะเก็บไปถามอาจารย์ คำตอบที่คุณอาจจะได้รับก็คือ

จะปรบมือพร้อมเพรียงกันได้มัย (มาบ่นๆ)

     สวัสดีครับ ห่างกันไปหลายวัน เหตุผลก็เพราะเวลาว่างไม่ค่อยจะมี ช่วงนี้ก็ยิ่งเอาเวลาไปให้กับชมรมซะมาก เวลาทำอย่างอื่นก็เลยไม่ค่อยมีมากตามกันไป วันนี้แวะมาบ่นๆ อะไรซะหน่อย ขอให้ที่นี้ละบายอารมณ์ความรู้ของเด็กปีหนึ่งคนนี้หน่อยเถอะ 

     เรื่องมันมีอยู่ว่า..../enjoy ชมรมที่ผมอยู่นั้น กิจกรรมหลักของชมรม ก็คือการร้องเพลง และปรบมือ อยู่มาวันหนึ่งเป็นวันที่ไม่ค่อยดีนัก วันนั้นสมาชิกเหลือมาให้พี่ชมรมเห็นหน้ากันอยู่สองคน แต่ถึงอย่างไง กิจกรรมก็ต้องดำเนินไป ด้วยสปีริตอันแรงกล้าแม้นจะคนน้อยเราก็ต้องพยายามเต็มที่ แล้วคอมเม้นที่ตามมาจากพี่ๆ คือ

เลือกไม่ซ้ำ ให้ต่ำที่สุด SNS+ คลิสต์มาสหรรษา

     สวัสดีครับพี่น้อง หลายวันก่อน ผมลองกลับไปเล่นเกมบน Facebook แก้เซ็ง (จริงๆ แล้วก็ไม่รู้ว่าอะไรดลใจให้กลับไปดู) ก็เจอเข้ากับกิจกรรมหนึ่งของ SNS+ ค่ายผู้สร้าง แฮปปี้คนเลี้ยงหมู และเผ่าสนุกที่ติดอยู่พักนึง เป็นกิจกรรมต้อนรับเทศกาลวัน คริสต์มาส ที่ชื่อว่า “SNS+ คริสต์มาสหรรษา” ก็เป็นเรื่องที่ดีนะครับ มีอะไรให้เปลี่ยนบรรยากาศกันบ้าง กิจกรรมนี้ก็ จะมีการลุ้นรางวัล ทาง SNS+ จะมีสิ่งของมาเสนอให้ อันมีมูลค่าเป็นหมื่น และเงินในเกมอีกมูลค่ามากมาย เพื่อเป็นสิ่งจูงใจ สิ่งที่ผู้แข่งขันต้องทำก็คือ ใช้คูปอง ในการเสนอตัวเลขจำนวนเต็มบวกที่มีค่าตั้งแต่หนึ่งเป็นต้นไป มาหนึ่งตัว เพื่อหวังให้ตัวเลขนั้น มีค่าน้อยที่สุด และไม่ซ้ำกับคนอื่นๆ เราก็จะกลายเป็นผู้ชนะไป

บทส่งท้ายของ MV เกาหลี ที่คาใจกันมาหลายตอน

ความเดิมตอนที่แล้ว 1

ความเดิมตอนที่แล้ว 2

     หลักจากที่ เราจบกันไปที่เรื่อง Model ที่นึกว่าจะทำกันง่าย แต่ไม่ได้ง่ายอย่างที่คิดกับเรื่อง การเติบโต ของยอด View MV เกาหลี มันก็ได้กลายเป็นปัญหาท้ายมายให้คิดไปคิดว่าอยู่หลาย วัน เล่าสรุปความเดิม ของผมหน่อยดีกว่า

     หลังจากที่ผมได้รับปัญหาและเริ่มคิดสร้าง Model ผมก็มองหาวิธีอยู่หลายวิธี แล้วก็เลือกวิธีการสร้าง Model จาก สมการเชิงอนุพันธ์ สองสมการ เพื่อทำนายจำนวน View ที่เพิ่มขึ้นในแต่ละวัน แล้วใช้ Excel ในการแก้หาค่าสัมประสิทธิ์ ของแต่ละ MV ทำออกมาก็มีปัญหานิดหน่อย เราก็เลยต้องมาตามแก้กัน เพื่อให้ได้ผลที่สมบูรณ์กว่านี้กันครับ

ยอด View ของ MVเกาหลี บน Youtube [Problem Modeling]

     เรื่องราวสืบมาจากคราวที่แล้วนะครับ ว่าด้วยเรื่องของ MV เกาหลีที่โด่งดังและเป็นประเด็นขึ้นมา ทำให้ผมมีแนวความคิดที่จะสร้างฟังก์ชั่น Model  ทำนายค่าของยอด View ของ MV เกาหลีใน Youtube และแน่นอนว่าเมื่อเอามาเล่าให้ฟังกันแบบนี้ เรื่องก็ไม่ได้ใช่แค่วิธีธรรมดาๆ แบบเด็กทำกันแน่นอนเราต้องการอะไรที่เป็นเสรีภาพกว่า ทำนายได้ดีกว่า

     เราให้ N จำนวนคนกลุ่มเป้าหมายที่ยังไม่ได้ดู MV ตัวนี้(ไม่ว่าจะมิตรหรือศัตรู แค่เข้ามาดู ก็ถือว่ามาเสริมบารมีให้ MV นี้ทั้งนั้น)

     และ P คือ ค่าความน่าจะเป็นสำรหับที่คนในกลุ่มเป้าหมายที่ยังไม่ได้ดู จะมาดู MV นี้ ในเวลา t โดยมี a เป็นค่าคงที่สำหรับ MV ตัวใดตัวหนึ่ง

ความสัมพันธ์ ของค่าแต่ละค่า จากบทความที่แล้วจะได้เป็น....

ปัญหา MVเกาหลี กับหลักคณิตศาสตร์

     พูดคุยปัญหาเก่ากันหน่อยดีกว่านะ คือไปเห็น Post Facebook มันเป็นเรื่องบนบอร์ด Dek-D เกี่ยวกับ ยอด View MV เกาหลีของ กับแฟนขลับสองกลุ่ม นั้นคือ SNSD หรือ Girls’ generation กับ SJ หรือSuper Junior

     สรุปประเด็นปัญหา คือ แฟนขลับของ SJ ผู้หนึ่ง ที่เขาดู MV ใหม่ของ SNSD นั้นคือเพลง The Boy แล้วสังเกตว่า ตอนเข้ายังมีการติดๆขัดๆ และจำนวน View มันสูงแปลก เมื่อมาเทียบกับ MV เพลง A-Cha ของ Super Juniot ดังนั้นเขาจึงตั้งสมมุติฐาน เกี่ยวกับไปว่า MV นี้ต้องโกงยอด View บน Youtube อย่างแน่นอน และมันก็คงจะไม่เป็นเนื่องแน่ครับ ถ้าตั้งแล้วเก็บไว้นคน เดียว เพราะเธอเล่น เขียนเอาโพสต์ไว้นใน Dek-D ทำแบบนี้ก็ไม่ต่างการไรกับ การสร้างชนวนสงคราม การฟาดฟันกันด้วยคำต่างๆนาๆ ก็เกิดขึ้นอย่างดุเดือด

[Relativity:4] ทางออกที่สดใสจาก Einstein -Lorentz transformation

     มาทบทวนความหลังกันก่อนครับ เราตอนที่แล้วเราจบกันด้วย ปัญหาที่ฟิสิกส์ยุคเก่าทำไว้ เกี่ยวกับความเร็วของแสง และเรื่องตำแหน่ง-เวลาของวัตถุ

     ถ้าเราให้ต้นไม้ รถยนต์ และ แสงเริ่มต้นที่ตำแหน่งเดียวกัน แสงเดินทางไปทุกที่ด้วยความเร็วคงที่ คือ c รถยนต์วิ่งไปข้างหน้าด้วยความเร็ว ครึ่งหนึ่งของแสง ส่วนต้นไม้อยู่กับที่ไม่ได้ไปไหน

     เวลาผ่านไปนิสนึง 1 วินาที ต้นไม้จะบอกว่า อนุภาคแสงจะเดินทางไปได้ c ส่วนรถยนต์จะเดินทางไปได้แค่ครึ่งเดียว คือ c/2 แต่ถ้าเป็นรถยนต์จะบอกว่า แสงห่างจากตัวเองไปแล้ว c ส่วนต้นไม้อยู่ออกไปข้างหนังเป็นระยะ c/2