วิ่งหรือเดินฝ่าฝน แบบไหนจะเปียกน้อยกว่ากัน

วันหนึ่งผมได้ดูรายการ Mega Clever (เป็นรายการที่ดีนะผมว่า)

ดู Video จากที่นี่

ในรายการมีตอนหนึ่งที่พูดถึง การเดินกับการวิ่งผ่านที่ที่เปียกฝน ในรายการเขาบอกว่า การเดินผ่านสถานที่ที่ฝนตกหนัก เราควรเดินหรือใช้ความเร็วต่ำไว้ เพราะการใช้ความเร็วสูง หรือ การวิ่่งให้เร็วเท่าไรเรายิ่งเปียกฝนมากกว่า สรุปคือ ยิ่งวิ่งเร็วยิ่งเปียก

ในรายการเขามีการพิสูจน์ด้วยการทดลอง วิ่งและเดิน ผ่านที่ที่ฝนตก และวัดการเปียกด้วยการชั่งน้ำหนัก การทดลองไม่ค่อยได้คุมตัวแปรเท่าที่ควร แต่ผมก็ว่าดีและก็เชื่อมาตลอด

ทีนี้เราเลยเกิดคำถามใหม่ที่ไม่ใช่ว่า เดินหรือวิ่ง อะไรเปียกน้อยกว่ากัน แต่เป็นที่ใช้ความเร็วเท่าไรมันถึงจะเปียกน้อยที่สุดหละ

ผมก็เลยสมมติเหตุการณ์ ทำการทดลองในความคิด
มองภาพเป็นวัตถุอันหนึ่ง เอาเป็นรูปเป็นทรงสี่เหลี่ยมพื้นฐาน

วัตถุนี้มีความสามารถดูดซับน้ำที่เข้าตัวไว้ได้หมด พื้นที่ผิวด้านบนเป็น a และด้านหน้าเป็น A

สมมติเหตุการณ์ ให้มีฝนตกในทิศทางตั้งฉากกับพื้นดิน และความหนาแน่นของเม็ดฝน เท่ากันตลอด


เริ่มทำการทดลอง

เราจะได้สมการอัตราการถูกฝนเป็น    R = σav + φAV

โดยที่
R   คือ อัตราการถูกฝน
σ   คือ ความหนาแน่นของฝนตามแนวแกน X (ขนานกับพื้น)
φ  คือ ความหนาแน่นของฝนตามแนวแกน Y (ตั้งฉากกับพื้น)
μ   คือ ความเร็วของน้ำฝน
V   คือ ความเร็วของวัตถุเรา

ที่นี้ถ้าเราเพิ่มตัวอีกตัว T เป็นเวลา
เอาเวลาคูณกับอัตราการถูกฝนจะได้ปริมาณน้ำฝนที่ถูกกระทบ
กลายเป็น

W=RT = (σaμ + φAV)T

เมื่อ

W คือ ปริมาณน้ำฝนรวมที่เราจะได้รับ(พูดง่ายๆคือจะเปียกแค่ไหน)

แต่ถ้าฝนหนักมาก ความหนาแน่นของน้ำฝนตามแนวแกน X กับ ความหนาแน่นของเม็ดฝนตามแนวแกน Y ก็จะมากด้วยทำให้เราสรุปได้ว่า σ=φ
ถึงแม้นว่า σ<φ อยู่เล็กน้อยเพราะน้ำฝนไม่กลมเป็นลูกบอลเลยซะทีเดียว แต่ ก็พอจะยอมได้


W = σ(aμ + AV)T

เพื่อความสนุก(จริงๆแล้วเพื่อให้มันง่ายต่อการคิด) จึงให้วัตถุนี้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ละกัน จะได้ว่า S=VT แล้วแทน T ด้วยตัวแปรใหม่

W = σS(aμ/V + A)

โดยที่
σSaμ/V  คือ ปริมาณน้ำฝนที่จะปะทะและเปียกด้านบน
σSA       คือ ปริมาณน้ำฝนที่จะปะทะและเปียกด้านหน้า

จะได้ว่า W(V) เป็นฟังก์ชันโดยของ V ทีนี้ผมก็จะหาหนทางที่ทำให้เราเปียกน้อยที่สุด โดยใช้ความรู้ แคลคูลัส จับดิฟ !!!!!!!!!!!!

W'(V) = σSaμ/(V*V)=0

ซึ่งเราจะเห็นได้ว่าไม่มีความเร็วที่ทำให้ สมการนี้เป็นจริง
ความจริงไม่ต้องดิฟคนเก่งๆก็คงรู้แล้วละว่ามันเป็นอย่างไง V เกือบแปรผกผันกับ W ทำอย่างไงก็คงไม่มีจุดที่เปียกน้อยที่สุดอยู่แล้วละ

สรุปได้ว่า

การจะเปียกน้อยที่สุดคือการวิ่งด้วยความเร็วที่สูงที่สุด
ทีนี้ดูที่เขาบอกไว้ว่า
"ถ้าวิ่งด้วยความเร็วมากจะทำให้เรากวาดน้ำฝนด้วยความเร็วมากด้วยเช่นกัน"

เกิดข้อขัดแย้งกับสิ่งที่เราพบมา ซึ่งไม่ได้เกี่ยวข้องกับ V เลย (พูดง่ายๆ คือ จะวิ่งช้าหรือเร็วอย่างไงก็เปียกไม่ต่างกันเลย)

ดังนั้นวิ่งให้เร็วที่สุดสิถึงจะดี
แล้วคุณละคิดอย่างไงกับปัญหานี้