ไขปริศนาความลับในเกม Sudoku

  Sudoku 数独

มีน้องคนนึง(ไม่รู้ว่าน้องจริงหรือป่าว) ที่เข้ามาอ่าน  Mathminton แล้วมาโพสต์ถามเอาไว้ เรื่องของ Sudoku

ก็แล้วเรื่องแบบนี้เราจะปล่อยไปเฉยๆ มันก็ไม่ใช่ผมแล้วละครับ (แต่ที่เห็นว่านานนี้ก็เพราะว่า ไม่ค่อยได้ว่างมาเขียนให้เท่าไร) หนึ่งคำถามนี้เริ่มจุดประกายการค้นคว้าและ ดวงไฟแห่งการเรียนรู้ก็เริ่มสะกิดและติดสว่างโชติช่วงชัชวาลขึ้น พรึ่บ! (เหมือนจะยิ่งใหญ่ ฮ่าๆๆๆ)

ครับเข้าเรื่องการดีกว่าสำหรับคนที่ไม่รู้ว่ามันคืออะไร ไม่รู้เลยว่ามันคืออะไรมารู้จักมันซะหน่อยก่อนดีกว่าครับ

เริ่มกันที่ประวัติก่อนนะคับ

เกมซูโดกุจริงๆแล้วเป็นเกม ที่เกิดครั้งแรกที่สหรัฐอเมริกาในปี พ.ศ.  2522  ในชื่อ เกม Number Place   แต่ก็ไม่ได้น่าสนใจอะไร จนกระทั้งเกมนี้แพร่เข้าไปในญี่ปุ่น เกมนี้ได้เปลี่ยน ชื่อเป็น ซูโดกุ เกมนี้กับได้รับความนิยมอย่างล้นหลาม และนิยมไปจนทั่วโลก (สงสัยเปลี่ยนชื่อแล้วเฮงดี น่าลองเปลี่ยนชื่อตัวเองเป็นชื่อญี่ปุ่นบ้างเนอะ อิคึๆ )

คณิตศาสตร์กับการผูกเชือกร้องเท้าแนวๆ

เราผูกเชือกรองเท้ากันมาหลายศตวรรษแล้ว เราผูกมันในแบบเดิมๆ แต่จะมีซักกี่คนที่จะคิดนอกออกไป และถามตัวเองว่าวิธีไหนละที่เราจะผูกเชือกรองเท้าได้ดีที่สุด?? ความจริงแล้วปัญหานี้ถูกเริ่มขึ้นมาหลายสิบปีที่แล้ว วันนี้เราจึงจะขอมาเล่าให้กันฟัง

จากผลงานเขียนของ Burkard Polster ในมหาวิทยาลัย Monash University ประเทศ Australia สิ่งที่เขาได้ให้ความสนใจถึงคือ ปัญหาว่า ผูกเชือกรองเท้าแบบไหนประหยัดทรัพยากรเชือก และแบบไหนให้ความเข็งแรงมากที่สุด โดยให้เงื่อนไข ในแต่ละกรณีและลงมือพิจารณา ผมก็ได้ลองอ่านและศึกษาต่อมา ตอนนี้ก็มาเล่าสู่กันฟัง

เริ่มแรกเราก็ต้องมาดูขอบเขตที่เราศึกษากันก่อนนะครับ

มาริโอผจญภัย กับแรงดึงดูดแห่งอาณาจักรเห็ด!!!! (Mario)

มากล่าวกันถึงเกมที่เรียกได้ว่าประสบความสำเร็จสูงสุดในประวัติศาสตร์เกม นั้นคือเกม มาริโอ  เนื้อเรื่องก็ประมาณว่า ตัวเอกเป็นช่างประปาลูกครึ่งอิตาเลียน-อเมริกัน ไปช่วยเจ้าหญิงที่ถูกคนร้ายจับตัวไปในอาณาจักรเห็ด (Mushroom Kingdom) การต่อสู้ส่วนใหญ่ใช้การกระโดดเหยียบ มาริโอเป็นโรคแพ้เห็ดอย่างรุนแรง คือแค่ถูกร่างกาย ตัวก็หดแล้ว


มาริโอนั้นโลดแล่นบนโลกแห่งจินตนาเกมมาหลายสิบปีแล้วละครับ ถ้าเริ่มตั้งแต่ภาคแรก ก็ปี 1983 ปัจจุบันนี้ก็ยังได้รับความนิยมอยู่ ด้วยภาคที่ออกมามีหลายภาคเหลือเกิน ยิ่งใหม่ความสมจริงยิ่งมีมากขึ้น ลูกเล่นและความสวยงามก็มากขึ้น และสิ่งที่จะมาให้ความสนใจกันในวันนี้คือเรื่องของแรงดึงดูด เราจะมาดูวิวัฒนาการของแรงดึงดูดของอาณาจักรเห็ดของมาริโอกันว่ามันเป็นกันอย่างไร โดยส่วนตรงนี้เราก็เอาแนวคิดมาจากงานวิจัยที่ Hypertextbook และมาแต่งเติมเสริมด้วยความสะใจ

      อย่างไรก็ตามก็ต้องขอขอบคุณ Glenn Elert และคณะลูกศิษย์มากครับสำหรับแนวคิดนี้นะครับ

รวมทฤษฏีอสมการมากที่เท่าที่จะนึกขึ้นได้ inequality

    อสมการวิชาที่ว่าด้วยเรื่องความไม่เท่าเทียม พอได้เริ่มศึกษาไปลึกๆ ก็จะพบว่ามันมีทฤษฏีอะไรให้ได้รู้ได้เรียนกันมาก ไม่ได้มีแค่อสมการพื้นฐาน แบบ ตาม ม.3 ม.4 ทั่วไป ยิ่งเรารู้มากเราก็ยิ่งทำโจทย์ปัญหาได้หลากหลายมากขึ้น วันนี้เราจึงพยายามสรุปรวมทฤษฏีที่เราเคยได้ศึกษามาเอาไว้ให้ดูกันทีเดียว เอาแค่ที่นึกออกตอนนี้ (เพราะเจอมาเยอะ แต่จำไม่ค่อยได้) เดี๋ยวถ้านึกออกเพิ่มก็จะมาอัพเพิ่มเติมให้นะครับ หรือใครคิดว่า มีทฤษฏีอะไรอีกก็ลองบอกกันมาได้

     อย่างไงก็ตามเราก็ยังเชื่อในการทำแบบฝึกหัดมากๆ มันจะช่วยให้เราได้ประสบการณ์ เพิ่มความสามารถเราได้อย่างเห็นผลชัดที่สุดแน่ๆ ครับ

คณิตศาสตร์กับการจัดกำจัดสแปม (Spam)

เรื่อง Numb3rs ใน Season 2 ตอนที่  1 หรือ Judgement Call เรื่องราวว่าด้วยการที่ผู้หญิงคนหนึ่งขับรถกลับบ้านแบบปรกติ ธรรมดา แต่มันต่างจากทุกๆวันคือ มีคนซ่อนอยู่ในโรงจอดรถของบ้านเธอ และเดินเข้ามาหาเธอตอนที่รถจอดอยู่ในโรงจอดรถพร้อมกับ อาวุธปืนแล้วกระหน่ำยิง ใส่รถทะลุกระจกรถเข้าไปหลายนัด จนกระทั้งเสียชีวิตคาเบาะรถ  ผู้หญิงคนนี้ไม่ได้มีศัตรูใดมา FBI จึงคิดว่าครั้งนี้น่าจะเป็นการฆ่าผิดตัว ความจริงน่าจะเป็นการฆ่าสามีของเธอที่เป็น ผู้พิพากษา FBI ก็เลยทำการดูประวัติผู้พิพากษา และก็ต้องพบกับข้อมูลคดีหลายร้อยคดีที่ผ่านมือผู้พิพากษาคนนี้ มีคนหลายคนอาจจะอยากฆ่าผู้พิพากษา สิ่งที่ชาร์ลีเข้ามาช่วยก็คือการแยกแยะ ข้อมูลดี เข้าแต่คดีที่น่าสนใจเข้ามาพิจารณา โดยการใช้ตัวกรองข้อมูล เทคนิคแบบเดียวที่ใช้กับการจัดการ spam e-mail

Wall-E หุ่นน่ารักมาลงกระดาษ (Paper Craft)

ภาพยนตร์ แอนนิเมชั่นเรื่อง wall-E หรือชื่อภาษาไทยว่า วอลล์ อี  หุ่นจิ๋วหัวใจเกินร้อย ออกมาตั้งแต่ปี 2551 แล้วละ เป็นภาพการ์ตูนแอนนิเมชั่น เรื่องราวครบรส ตลก ชีวิต นิยายวิทยาศาสตร์ อยู่ในเรื่องเดียว แนวคิดของเรื่องก็ดี แถมเป็นหนังเรื่องแรกในรอบหลายปีที่ทำให้เราดูแล้วอยากร้องไห้ซะให้ได้ (ทั้งๆที่ก่อนดูทีแรกไม่ได้คิดเลยย ว่ามันจะดีได้) สำหรับคนที่ไม่รู้จักมัน (มัวไปอยู่ไหนมาก็ไม่รู้) และสำหรับคนที่ไม่เคยดู เรื่องราวของมันก็จะประมาณว่า หลายร้อยปีในอนาคต บนดาวโลกที่มนุษย์ไม่เหลืออยู่ เพราะเต็มไปด้วยขยะและมลพิษ จนมนุษย์ดำรงชีวิตอยู่ไม่ได้ โลกนั้นยังเหลือหุ่นยนต์ตัวหนึ่งที่ยังทำงานอยู่ ชื่อว่า วอลล์-อี (อ่านออกเสียงเป็นภาษาปะกิดว่า วอลลี) ซึ่งย่อมาจากผู้เก็บกวาดขยะบนโลก ทำงานอยู่ด้วยภารกิจที่ค้างไว้ตั้งแต่ยังมีมนุษย์อยู่นั้นคือการจัดการกับขยะ โดยที่ชีวิตเช้าเย็นต้องอยู่เพียงลำพังมาโดยตลอด เรื่องตื่นเต้นขึ้นเมื่อ เขาได้เจอกับ อีฟ หุ่นยนต์ที่เขาไม่น่าจะได้เจอ  ถูกส่งมาจากนอกโลกเพื่อสำรวจว่ามีสิ่งมีชีวิตอยู่ในโลกอีกไหม ทันทีที่เห็น วอลล์ อี ผู้ที่อยู่เพียงลำพังมานานก็ตกหลุมรัก อีฟ แต่เมื่ออีฟทำภารกิจสำเร็จก็ต้องกลับ วอลล์ อีก็ยังตามอีฟไปยังยาน Axiom ซึ่งเป็นที่อยู่ของมนุษย์กลุ่มสุดท้าย สร้างความสนุกสนานและวุ่นวายบนยานนั้น...

พลังของ Superman

 กลับมาอีกครั้งกับเรื่องราวของการคำนวณต่างๆ ในหนังหรือสิ่งที่คุณรู้จัก วันนี้ผมอยากจะนำเสนอเรื่องของ Superman ยอดมนุษย์รุ่นป๋า  ที่น้อยคนจะไม่รู้จักครับ ความสามารถแบบสุดๆ คือ การลอยไปมาตามอากาศได้อย่างไม่ได้สนใจแรงดึงดูด สายตา X-ray มองทะลุสิ่งกีดขวาง พร้อมเป็น Laser ที่มีพลังงานความร้อนสูง ตัดหรือจะเชื่อมโลหะก็ง่ายดาย และสิ่งสุดท้ายที่สำคัญที่สุดคือ พลังช้างสาร ที่คงไม่มีใครในโลกนี้จะเทียบเท่าได้ วันนี้เราของมุ่งความสนใจไปกันที่แรงของซุปเปอร์แมนว่ามีมากมายขนาดไหนกัน เป็นปัญหาที่อาจจะมีหลายคนกำลังสงสัยกันอยู่ เราจึงขอยกหนึ่งกรณีจากหนังเรื่อง Superman returns ที่คิดว่าเมื่อ Superman พยายามออกแรงแบบสุดๆ แล้วจะมีค่าเท่าไร