รวมทฤษฏีอสมการมากที่เท่าที่จะนึกขึ้นได้ inequality

    อสมการวิชาที่ว่าด้วยเรื่องความไม่เท่าเทียม พอได้เริ่มศึกษาไปลึกๆ ก็จะพบว่ามันมีทฤษฏีอะไรให้ได้รู้ได้เรียนกันมาก ไม่ได้มีแค่อสมการพื้นฐาน แบบ ตาม ม.3 ม.4 ทั่วไป ยิ่งเรารู้มากเราก็ยิ่งทำโจทย์ปัญหาได้หลากหลายมากขึ้น วันนี้เราจึงพยายามสรุปรวมทฤษฏีที่เราเคยได้ศึกษามาเอาไว้ให้ดูกันทีเดียว เอาแค่ที่นึกออกตอนนี้ (เพราะเจอมาเยอะ แต่จำไม่ค่อยได้) เดี๋ยวถ้านึกออกเพิ่มก็จะมาอัพเพิ่มเติมให้นะครับ หรือใครคิดว่า มีทฤษฏีอะไรอีกก็ลองบอกกันมาได้

     อย่างไงก็ตามเราก็ยังเชื่อในการทำแบบฝึกหัดมากๆ มันจะช่วยให้เราได้ประสบการณ์ เพิ่มความสามารถเราได้อย่างเห็นผลชัดที่สุดแน่ๆ ครับ

คณิตศาสตร์กับการจัดกำจัดสแปม (Spam)

เรื่อง Numb3rs ใน Season 2 ตอนที่  1 หรือ Judgement Call เรื่องราวว่าด้วยการที่ผู้หญิงคนหนึ่งขับรถกลับบ้านแบบปรกติ ธรรมดา แต่มันต่างจากทุกๆวันคือ มีคนซ่อนอยู่ในโรงจอดรถของบ้านเธอ และเดินเข้ามาหาเธอตอนที่รถจอดอยู่ในโรงจอดรถพร้อมกับ อาวุธปืนแล้วกระหน่ำยิง ใส่รถทะลุกระจกรถเข้าไปหลายนัด จนกระทั้งเสียชีวิตคาเบาะรถ  ผู้หญิงคนนี้ไม่ได้มีศัตรูใดมา FBI จึงคิดว่าครั้งนี้น่าจะเป็นการฆ่าผิดตัว ความจริงน่าจะเป็นการฆ่าสามีของเธอที่เป็น ผู้พิพากษา FBI ก็เลยทำการดูประวัติผู้พิพากษา และก็ต้องพบกับข้อมูลคดีหลายร้อยคดีที่ผ่านมือผู้พิพากษาคนนี้ มีคนหลายคนอาจจะอยากฆ่าผู้พิพากษา สิ่งที่ชาร์ลีเข้ามาช่วยก็คือการแยกแยะ ข้อมูลดี เข้าแต่คดีที่น่าสนใจเข้ามาพิจารณา โดยการใช้ตัวกรองข้อมูล เทคนิคแบบเดียวที่ใช้กับการจัดการ spam e-mail

Wall-E หุ่นน่ารักมาลงกระดาษ (Paper Craft)

ภาพยนตร์ แอนนิเมชั่นเรื่อง wall-E หรือชื่อภาษาไทยว่า วอลล์ อี  หุ่นจิ๋วหัวใจเกินร้อย ออกมาตั้งแต่ปี 2551 แล้วละ เป็นภาพการ์ตูนแอนนิเมชั่น เรื่องราวครบรส ตลก ชีวิต นิยายวิทยาศาสตร์ อยู่ในเรื่องเดียว แนวคิดของเรื่องก็ดี แถมเป็นหนังเรื่องแรกในรอบหลายปีที่ทำให้เราดูแล้วอยากร้องไห้ซะให้ได้ (ทั้งๆที่ก่อนดูทีแรกไม่ได้คิดเลยย ว่ามันจะดีได้) สำหรับคนที่ไม่รู้จักมัน (มัวไปอยู่ไหนมาก็ไม่รู้) และสำหรับคนที่ไม่เคยดู เรื่องราวของมันก็จะประมาณว่า หลายร้อยปีในอนาคต บนดาวโลกที่มนุษย์ไม่เหลืออยู่ เพราะเต็มไปด้วยขยะและมลพิษ จนมนุษย์ดำรงชีวิตอยู่ไม่ได้ โลกนั้นยังเหลือหุ่นยนต์ตัวหนึ่งที่ยังทำงานอยู่ ชื่อว่า วอลล์-อี (อ่านออกเสียงเป็นภาษาปะกิดว่า วอลลี) ซึ่งย่อมาจากผู้เก็บกวาดขยะบนโลก ทำงานอยู่ด้วยภารกิจที่ค้างไว้ตั้งแต่ยังมีมนุษย์อยู่นั้นคือการจัดการกับขยะ โดยที่ชีวิตเช้าเย็นต้องอยู่เพียงลำพังมาโดยตลอด เรื่องตื่นเต้นขึ้นเมื่อ เขาได้เจอกับ อีฟ หุ่นยนต์ที่เขาไม่น่าจะได้เจอ  ถูกส่งมาจากนอกโลกเพื่อสำรวจว่ามีสิ่งมีชีวิตอยู่ในโลกอีกไหม ทันทีที่เห็น วอลล์ อี ผู้ที่อยู่เพียงลำพังมานานก็ตกหลุมรัก อีฟ แต่เมื่ออีฟทำภารกิจสำเร็จก็ต้องกลับ วอลล์ อีก็ยังตามอีฟไปยังยาน Axiom ซึ่งเป็นที่อยู่ของมนุษย์กลุ่มสุดท้าย สร้างความสนุกสนานและวุ่นวายบนยานนั้น...

พลังของ Superman

 กลับมาอีกครั้งกับเรื่องราวของการคำนวณต่างๆ ในหนังหรือสิ่งที่คุณรู้จัก วันนี้ผมอยากจะนำเสนอเรื่องของ Superman ยอดมนุษย์รุ่นป๋า  ที่น้อยคนจะไม่รู้จักครับ ความสามารถแบบสุดๆ คือ การลอยไปมาตามอากาศได้อย่างไม่ได้สนใจแรงดึงดูด สายตา X-ray มองทะลุสิ่งกีดขวาง พร้อมเป็น Laser ที่มีพลังงานความร้อนสูง ตัดหรือจะเชื่อมโลหะก็ง่ายดาย และสิ่งสุดท้ายที่สำคัญที่สุดคือ พลังช้างสาร ที่คงไม่มีใครในโลกนี้จะเทียบเท่าได้ วันนี้เราของมุ่งความสนใจไปกันที่แรงของซุปเปอร์แมนว่ามีมากมายขนาดไหนกัน เป็นปัญหาที่อาจจะมีหลายคนกำลังสงสัยกันอยู่ เราจึงขอยกหนึ่งกรณีจากหนังเรื่อง Superman returns ที่คิดว่าเมื่อ Superman พยายามออกแรงแบบสุดๆ แล้วจะมีค่าเท่าไร

แก้รูบิคด้วยจำนวนการบิดที่น้อยที่สุด (20 God's Numbers)

ความเดิมตอนที่แล้วววว  25 ครั้งก็แก้รูบิคได้ทุกรูปแล้ว

เรื่องสืบต่อมาจากตอนที่แล้ว การตามหาจำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ Rubik’s Cube ทุกลูกจะสามารถแก้ได้ ในที่สุดคำตอบก็ออกมาแล้วครับ

โดยทีมนักวิจัยกลุ่มหนึ่ง ทำงานเพื่ออธิบายเรื่องนี้ได้ใช้ God’s Algorithm และเรียกจำนวนครั้งปริศนาที่รูบิคทุกลูกจะสามารถแก้ได้ว่าเป็น God’s Number (คงหมายถึงมีพระเจ้าเท่านั้นที่รู้ในตอนนั้น)

ขอเริ่มเล่าแบบเป็นประวัติศาสตร์กันดีกว่า

---

ความลับที่ถูกซ่อนในภาพ Steganography

เนื่องมากจากการดู ซีรี่เรื่อง Numb3rs Season ที่ 2 ตอนที่ 8 "In Plain Sight"

เป็นการไล่ล่าตัวคนร้ายเป็นพ่อค้ายาเสพติดระดับตัวพ่อ ที่ฉลาด มีความรู้เรื่องคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีสูง และหลักฐานที่ได้มาคือภาพถ่าย บ้านจากคอมพิวเตอร์คนร้าย ชาร์ลี จึงคิดจะใช้ภาพนี้ ดึงเอารายละเอียดของภาพบริเวณกระจกหน้าต่าง เพื่อมองหาเงาสะท้อนของคนร้าย ภาพบ้านที่ออกมาเต็มไปด้วยสัญญาณรบกวนที่เรียกว่า Noise ชาร์ลี ก็เลยใช้ความรู้คณิตศาสตร์ในการกำจัด แต่แล้ว เขาก็พบว่า Noise นี้ไม่เกิดตามธรรมชาติ แต่เป็นการใช้ความรู้คณิตศาสตร์ชั้นสูงในการตกแต่งสัญญาณรบกวนนี้ ความลับบางอย่างซ่อนอยู่หลังภาพนี้ ในรูปสัญญาณรบกวน Charlie จึงพยายามถอดรหัสในที่สุดผลก็ออกมา.... สิ่งที่ตกแต่งภาพบ้านนั้นอยู่คือ รูปภาพเด็กผู้หญิงเปลือยกายกับตุ๊กตาหมี