เลือกไม่ซ้ำ ให้ต่ำที่สุด SNS+ คลิสต์มาสหรรษา

     สวัสดีครับพี่น้อง หลายวันก่อน ผมลองกลับไปเล่นเกมบน Facebook แก้เซ็ง (จริงๆ แล้วก็ไม่รู้ว่าอะไรดลใจให้กลับไปดู) ก็เจอเข้ากับกิจกรรมหนึ่งของ SNS+ ค่ายผู้สร้าง แฮปปี้คนเลี้ยงหมู และเผ่าสนุกที่ติดอยู่พักนึง เป็นกิจกรรมต้อนรับเทศกาลวัน คริสต์มาส ที่ชื่อว่า “SNS+ คริสต์มาสหรรษา” ก็เป็นเรื่องที่ดีนะครับ มีอะไรให้เปลี่ยนบรรยากาศกันบ้าง กิจกรรมนี้ก็ จะมีการลุ้นรางวัล ทาง SNS+ จะมีสิ่งของมาเสนอให้ อันมีมูลค่าเป็นหมื่น และเงินในเกมอีกมูลค่ามากมาย เพื่อเป็นสิ่งจูงใจ สิ่งที่ผู้แข่งขันต้องทำก็คือ ใช้คูปอง ในการเสนอตัวเลขจำนวนเต็มบวกที่มีค่าตั้งแต่หนึ่งเป็นต้นไป มาหนึ่งตัว เพื่อหวังให้ตัวเลขนั้น มีค่าน้อยที่สุด และไม่ซ้ำกับคนอื่นๆ เราก็จะกลายเป็นผู้ชนะไป

บทส่งท้ายของ MV เกาหลี ที่คาใจกันมาหลายตอน

ความเดิมตอนที่แล้ว 1

ความเดิมตอนที่แล้ว 2

     หลักจากที่ เราจบกันไปที่เรื่อง Model ที่นึกว่าจะทำกันง่าย แต่ไม่ได้ง่ายอย่างที่คิดกับเรื่อง การเติบโต ของยอด View MV เกาหลี มันก็ได้กลายเป็นปัญหาท้ายมายให้คิดไปคิดว่าอยู่หลาย วัน เล่าสรุปความเดิม ของผมหน่อยดีกว่า

     หลังจากที่ผมได้รับปัญหาและเริ่มคิดสร้าง Model ผมก็มองหาวิธีอยู่หลายวิธี แล้วก็เลือกวิธีการสร้าง Model จาก สมการเชิงอนุพันธ์ สองสมการ เพื่อทำนายจำนวน View ที่เพิ่มขึ้นในแต่ละวัน แล้วใช้ Excel ในการแก้หาค่าสัมประสิทธิ์ ของแต่ละ MV ทำออกมาก็มีปัญหานิดหน่อย เราก็เลยต้องมาตามแก้กัน เพื่อให้ได้ผลที่สมบูรณ์กว่านี้กันครับ

ยอด View ของ MVเกาหลี บน Youtube [Problem Modeling]

     เรื่องราวสืบมาจากคราวที่แล้วนะครับ ว่าด้วยเรื่องของ MV เกาหลีที่โด่งดังและเป็นประเด็นขึ้นมา ทำให้ผมมีแนวความคิดที่จะสร้างฟังก์ชั่น Model  ทำนายค่าของยอด View ของ MV เกาหลีใน Youtube และแน่นอนว่าเมื่อเอามาเล่าให้ฟังกันแบบนี้ เรื่องก็ไม่ได้ใช่แค่วิธีธรรมดาๆ แบบเด็กทำกันแน่นอนเราต้องการอะไรที่เป็นเสรีภาพกว่า ทำนายได้ดีกว่า

     เราให้ N จำนวนคนกลุ่มเป้าหมายที่ยังไม่ได้ดู MV ตัวนี้(ไม่ว่าจะมิตรหรือศัตรู แค่เข้ามาดู ก็ถือว่ามาเสริมบารมีให้ MV นี้ทั้งนั้น)

     และ P คือ ค่าความน่าจะเป็นสำรหับที่คนในกลุ่มเป้าหมายที่ยังไม่ได้ดู จะมาดู MV นี้ ในเวลา t โดยมี a เป็นค่าคงที่สำหรับ MV ตัวใดตัวหนึ่ง

ความสัมพันธ์ ของค่าแต่ละค่า จากบทความที่แล้วจะได้เป็น....

ปัญหา MVเกาหลี กับหลักคณิตศาสตร์

     พูดคุยปัญหาเก่ากันหน่อยดีกว่านะ คือไปเห็น Post Facebook มันเป็นเรื่องบนบอร์ด Dek-D เกี่ยวกับ ยอด View MV เกาหลีของ กับแฟนขลับสองกลุ่ม นั้นคือ SNSD หรือ Girls’ generation กับ SJ หรือSuper Junior

     สรุปประเด็นปัญหา คือ แฟนขลับของ SJ ผู้หนึ่ง ที่เขาดู MV ใหม่ของ SNSD นั้นคือเพลง The Boy แล้วสังเกตว่า ตอนเข้ายังมีการติดๆขัดๆ และจำนวน View มันสูงแปลก เมื่อมาเทียบกับ MV เพลง A-Cha ของ Super Juniot ดังนั้นเขาจึงตั้งสมมุติฐาน เกี่ยวกับไปว่า MV นี้ต้องโกงยอด View บน Youtube อย่างแน่นอน และมันก็คงจะไม่เป็นเนื่องแน่ครับ ถ้าตั้งแล้วเก็บไว้นคน เดียว เพราะเธอเล่น เขียนเอาโพสต์ไว้นใน Dek-D ทำแบบนี้ก็ไม่ต่างการไรกับ การสร้างชนวนสงคราม การฟาดฟันกันด้วยคำต่างๆนาๆ ก็เกิดขึ้นอย่างดุเดือด

[Relativity:4] ทางออกที่สดใสจาก Einstein -Lorentz transformation

     มาทบทวนความหลังกันก่อนครับ เราตอนที่แล้วเราจบกันด้วย ปัญหาที่ฟิสิกส์ยุคเก่าทำไว้ เกี่ยวกับความเร็วของแสง และเรื่องตำแหน่ง-เวลาของวัตถุ

     ถ้าเราให้ต้นไม้ รถยนต์ และ แสงเริ่มต้นที่ตำแหน่งเดียวกัน แสงเดินทางไปทุกที่ด้วยความเร็วคงที่ คือ c รถยนต์วิ่งไปข้างหน้าด้วยความเร็ว ครึ่งหนึ่งของแสง ส่วนต้นไม้อยู่กับที่ไม่ได้ไปไหน

     เวลาผ่านไปนิสนึง 1 วินาที ต้นไม้จะบอกว่า อนุภาคแสงจะเดินทางไปได้ c ส่วนรถยนต์จะเดินทางไปได้แค่ครึ่งเดียว คือ c/2 แต่ถ้าเป็นรถยนต์จะบอกว่า แสงห่างจากตัวเองไปแล้ว c ส่วนต้นไม้อยู่ออกไปข้างหนังเป็นระยะ c/2

เมื่อเข็มทิศไม่ได้บอกถึงทิศเหนือ ( Pirates of the Caribbean: on stranger tides)

     หลักจากการรอคอยเป็นเวลาแรมปี หลักจากได้ยินข่าวการกลับมาของหนังภาคต่อที่ยิ่งใหญ่อย่าง Pirates of the Caribbean: on stranger tides ในที่สุดผมก็ได้ดูหนังเรื่องนี้อย่างสมใจอยากซะที เรื่องราวข้างไว้ในภาคที่แล้ว ว่า Jack Sparrow ขโมยแผนที่ แสดงที่ซ้อนของ น้ำผุแห่งความเยาว์วัย ไปบางส่วน แต่ก็ไม่ได้เป็นปัญหา อะไรเพราะเขามีเข็มทิศ พิเศษ ที่ใสเขาไปสู่น้ำพุได้โดยไม่ต้องใช้แผนที่ส่วนที่เหลือ

     ปัญหาเดียวตอนนี้คงเป็นเรื่องของเรือ และนั้นทำให้เขาได้เจอกับ เรือ Queen Annes Revenge ของ Edward Teach หรือ โจรสลัดเคราดำ ที่ต้องการไปที่น้ำผุนั้น ก่อนที่ตัวเองจะต้องสิ้นอายุไขไป Jack Sparrow ภาคนี้โดนใช้เป็นเครื่องมือสาระพัด หลักๆเลยก็คงเป็นการใช้ให้นำทางให้ไปหาเรือ Ponce de Leon และหาน้ำผุ

อัศจรรย์การทำเส้นบะหมี่ (Magic noodle)

     จากกระแสหนังเรื่องกังฟูแพนด้า (Kung Fu Panda) มันทำให้ผมต้องตามไปดู อะไรหลายๆอย่างด้วยความชอบส่วนตัว ถึงแม้นจะมีเสียงมาไกลๆ ว่า "แพนด้ามันกอบกู่อิสระภาพให้ชนชาติเราหรือไง" เราก็ไม่แคลอะไรเท่าไร เหอะๆๆ... ผมได้ดูเรื่อง Kung Fu Panda: The Secrets Of The Furious Five เป็นเหมือนหนังสั้นภาค พิเศษ หรือภาคเสริมอะไรซักอย่าง ก็บอกได้ว่าสนุกดี ลองไปหามาดูกันก็ดีนะครับ มีอยู่ตอนหนึ่งที่ผมดูแล้วประทับใจ จนรู้สึกแบบว่าไปเอามาเล่าให้ฟังคงไม่ได้แล้วละ

     เรื่องนั้นก็คือ การทำเส้นบะหมี่ ฟังดูไม่ค่อยเกี่ยวเป็นเรื่องเป็นราวอะไรน่าสนใจเท่าไร ใช่มัยละครับ  ผมก็คิดเช่นนั้นเหมือนกันตอนแรก แต่พอได้ดูเท่านั้นและคิดอะไรแทบไม่ทันเรื่องมันเกิดขึ้นในชั่วพริบตาแบบมหัศจรรย์มาก พูดไปก็เท่านั้นไม่เห็นภาพ ลองตามมาดูเอาเองเลยดีกว่านะครับ

[Relativity:3] ความผิดพลาดของกฏแห่งฟิสิกส์ยุคเก่า

     ต่อมาจากการทีเรามีสัมพัทธภาพแบบของกาลิเลโอ ใช้กันซึ่งมันก็ดูจะสอดรับกฎต่างๆของนิวตัน ที่นิวตันมาเสนอในเวลาต่อมาได้ดีชนิดที่ว่าไม่มีที่ติ และชาวโลกเราได้ใช้มันอธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติได้ตรงและแม้นยำ อย่างน้อยก็ในสมัยนั้นนะ เวลาผ่านไป ผ่านไป... หลายร้อยปี ผ่านมารุ่นต่อรุ่น จนในที่สุดปัญหาก็เริ่มมา เมื่อมีตาแมกซเวลล์ (ที่มองหน้าแล้วนึกถึงซานต้า) ค้นพบปัญหาขอบความไม่สอดรับกันของกฎของนิวตัน และสัมพันทธภาพแบบนี้ยังไม่เข้าไปสอบรับกับการอธิบายพฤติกรรมและนิสัยส่วนตัวของคลื่นตามสมการคลื่นได้

     สิ่งที่กล่าวมานี้ก็เลยเป็นสัญญาณของการเปลี่ยนแปลงครั้งใหม่ ครั้งยิ่งใหญ่ให้กับวงการฟิสิกส์ เพื่อเปิดมุมมองใหม่ให้กับชาวโลกได้รู้ถึงความเป็นจริง ที่ถูกเข้าใจผิดกันมาหลายร้อยปี

ให้ความรักยึดครองทุกสิ่ง ด้วยเวทมนต์แห่งคณิตศาสตร์ (love everywhere)

     เรื่องมันมีอยู่ว่า วันหนึ่ง(นานแล้วละ ) ผมกำลังเบื่อๆ ไปมีอะไรทำ เรียกได้ว่ากำลังเบื่อๆ เลยทีเดียว ก็เลยค้น Youtube เล่น ไปเจอเข้ากับ MV ใหม่ของ Black Eye Peas เพลง Just Can’t Get Enough. ซึ่งตอนนั้นกำลังมาใหม่เลยทีเดียว เป็น MV ให้อารมห์ เหงาๆ ภายใต้แสงสีในค่ำคืนของเมืองญี่ปุ่นที่ไม่รู้จะหรูไปไหน แล้วผมก็สะดุดเข้ากับ ภาพอันล่างนี้เข้าละครับ ทุกสิ่งกลายเป็นรูปหัวใจโดนความรักเข้าครอบงำ

     ผมรู้ครับว่าภาพนี้สร้างโดยการใช้เทคนิคที่รูรับแสงที่เรียกว่า “Bokeh” โดยคิดว่าน่าจะไม่ผิดนะ (The Black Eye Peas ชอบมาด้วยเทคนิคการสร้างแบบล้ำๆอยู่แล้ว ) คือเมื่อแสงที่มาแบบห่างจากจุดโฟกัสเรามากๆ มันก็จะ เบลอออกเป็นวงๆ แต่แล้วเขาก็ติดตั้งอุปกรณ์ที่เรียกว่า Aperture Blades รูปหัวใจเข้าไป เพื่อตัดแสงที่เบลอออกมาเป็นรูปหัวใจซะ

     แล้วผมก็มีความคิดดีดีว่ามันคงจะดี ถ้าเราจะเอาอย่างบ้าง แต่คราวนี้ ใส่มันไปทั่วเลยเป็นไงละ ปัญหาก็คือเราไม่มี อุปกรณ์พวกนั้นนี้สิ จะทำอย่างไงดี

การปรับฐานะของประเทศไทย กับ Altlas Method

     ขณะที่ผมกำลังเล่น สบายๆ อยู่ดีๆ ทันใดนั้นหูผมก็ไปได้ยิน ข่าวแปลกเข้า เนื้อหาข่าวเขามีอยู่ว่า “ธนาคารโลกปรับฐานะประเทศไทยจากประเทศที่มีรายได้ปานกลางเป็นระดับสูง” เมื่อได้ยินข่าวก็ตกใจสิครับ คิดว่าหลายคนอาจจะได้ยินมาเหมือนกับผมเข้าเหมือนกัน แล้วเราก็กลับมาคิดๆดู ความหมายของมันให้ดีดี ประเทศไทย=ประเทศเรา, รายได้ระดับสูง=รวย ..... ฮะ!! ประเทศเรารวยแล้วหรอนี้ คิดเสร็จก็หันไปดูรอบข้าง....อ่า... ไม่มั้ง จากนั้นผมก็ลองเขาไปดูใน อินเตอร์เน็ตซะหน่อย และก็เป็นไปตามความคาดหมาย

      เนื้อหาข่าวจริงๆ แล้วก็คือ “ธนาคารโลกปรับฐานะไทยเป็นประเทศที่มีรายได้ปานกลางระดับสูง” เล่นเอาเราตกใจแทบแย่(นึกว่าตัวเองอยู่ในเขตห่างไกล ความเจริญมากขนาดนั้น) บางครั้งข่าวในทีวี มันก็ถูกจำกัดด้วยเรื่องของเวลานะครับ คนรายงานข่าวมันก็ต้องรายงานกันเร็วไปบ้างเป็นธรรมดา

[Relativity:2] Galilei Transformation

     ต่อกันด้วยความพยายามอธิบายเรื่องยากๆ อย่างทฤษฏีสัมพัทธภาพให้เป็นเรื่องง่าย พอจะได้ใจหลายๆคน กันนะครับ

     คราวที่แล้วเราจบกันไปที่เรื่อง กรอบอ้างอิงที่ ในเมื่อเราต่างกันต่างมีกรอบที่ต่างกัน ความเร็วก็ต่างกัน คำถามที่ตามมาก็คือ พอจะมีหนทางอะไรมันในการทำให้เรารู้เหตุการณ์ในแบบของตัวเอง แล้วสามารถรู้เหตุการณ์ในแบบของคนอื่นด้วย คำตอบก็คือ แน่นอนมันต้องมีทางสิ แต่ทางไหนและทำอย่างไรมันถึงจะถูกต้องละ

     ย้อนกลับมาสู่เรื่องของคราวที่แล้วครับ สมมุติเรามีเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้น มีรถ มีคนในรถ มีต้นไม้ มีลูกบอล และรถกำลังเคลื่อนที่เข้าหาลูกบอลจนกระทั้งทันลูกบอลในที่สุด

มั่วข้อสอบขั้นเทพ Gat-Pat,Onet และ สทศ.อื่นๆ

     เรื่องมันต่อมาจากตอนที่แล้วครับ กับการมั่วข้อสอบ สทศ ไม่ได้โง่ครับ ข้อสอบแต่ละข้อ แต่ละชุดถูกคิดแล้วคิดอีก กว่าจะมาเป็น ข้อสอบให้เราได้ อย่างทุกวันนี้

และนี้คืออีกสิ่งหนึ่งที่ผมพบเข้า....

     หลายคนอาจจะมีทางออกทางใจเวลามั่วของสอบแบบนี้ครับ นั้นคือการตอบการพยายามตอบข้อที่ไม่รู้ ให้ตัวเลือกอยู่ติดกับคำตอบของข้อที่แล้ว เช่น ข้อที่แล้วตอบ 2 แต่ข้อนี้ไม่มั่นใจระหว่าง 1 กับ 4 แต่เลือกไปแล้ว 1 เพื่อให้คำตอบอยู่ชิดกับข้อที่แล้ว ผลออกมาเวลาฝนจะได้ดูเรียงกันงู ยาวๆสวยดี มันเป็นแค่ทางออกทางใจอะครับ ผมก็เคยเป็นตอนเด็กๆ จนลืมไปว่าเคยทำแบบนี้ จนเพื่อนคนหนึ่ง เอาเรื่องนี้มาบอกให้ฟัง และคิดว่าคงจะมีอีกหลายคนในประเทศทำวิธีนี้ด้วย

[Relativity:1] พื้นฐาน, กรอบอ้างอิง, แกนเวลา

      วันนี้เรามาพยายามว่าเรื่องของพื้นฐานสัมพัทธภาพให้เป็นเรื่องง่ายกันดีกว่าครับ โดยตัวผมเองคิดว่าเรื่องนี้เป็นเรื่องที่ใครหลายคนรู้จักนะมัน.... และมักจะนึกถึงว่าหมายถึงเรื่องอะไร ที่ดูฉลาด ดูยิ่งใหญ่ เกี่ยวกับที่ ป๋าไอน์สไตน์ มนุษย์ผู้แสนฉลาดเว่อร์ผู้หนึ่งเคยกล่าวไว้ เกี่ยวกับระเบิดปรมาณู เกี่ยวกับการท่องกาลเวลาและฟิสิกส์ยุคใหม่ที่น้อยคนนักจะเข้าใจ แต่ก็ยังไม่ค่อยเข้าใจว่าหมายถึงเรื่องอะไรกันแน่

      แน่นอนว่าการที่ผมจะเล่าเรื่องนี้ให้จบลงได้ภายในวันเดียวนั้นเป็นเรื่องยาก เราก็ต้องมีการซอยออกเป็นตอนๆกันซะหน่อย และคงจะเป็นแค่เรื่องพื้นฐานของพื้นฐานเท่านั้น(เรื่องเต็มก็ไปหาเพิ่มเติมกันเองนะครับ..)

The social network รากฐานแห่ง Facebook

     หนังเรื่อง The Social Network หรือ ชื่อภาษาไทยที่ว่า เดอะโซเชียล เน็ตเวิร์ก (นี้แปลแล้วหรอ..) เป็นหนังที่ผมพึ่งจะมีมาโอกาสได้ดูจริงจัง หลังจากที่ประมาณปีก่อนนี้เพื่อนหลายคนชวนให้ดู เมื่อดูไปแล้วก็รู้สึกได้ทันทีถึงความเสียใจที่ ทำไมพึ่งมาได้ดูเอาตอนนี้.. T_T เป็นหนังเรื่องจริง ปนเรื่องแต่งของชีวิต Mark Zuckerberg ผู้ให้กำเนิด Facebook เว็บที่มีคนเข้าชมและเข้าใช้บริการมากที่สุดในโลกตอนนี้

     หนังทำให้เราได้รู้ว่าพี่มาร์คของเรา นอกจากจะเป็นคนอัจฉริยะที่มีความสามารถเขียนโปรแกรมเก่งแล้ว ยังมีความสามารถในการสร้างศัตรู มากมายในชั่วพริบตา (พี่มาร์ค ซัคเกอร์เบิร์คนะครับ.....ไม่ใช่พี่มาร์คอื่น อิอิ)      

สิ่งหนึ่งที่ผมให้ความใส่ใจดู (ดูวนกลับไปมาเกือบสิบรอบได้)

นั้นคือ

เทคนิคการมั่ว การเดาข้อ สอบ Gat-Pat, O-net และอื่นๆ

     เขาว่าโลกสมัยนี้ต้องแข่งขันกันด้วยความรู้ การสอบเป็นสิ่งสำคัญต่อชีวิตของใครหลายคนขึ้นมาทันที โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Gat-Pat หรือ O-net ฝันร้ายของใครหลายๆ คน(ตอนเห็นคะแนนอะนะ) เนื่องจากมันทำตัวเป็นเหมือนเครื่องชี้ชะตาชีวิตเรา ชีวิต ม. ปลายเราเลยต้องพยายามทุมเทให้มัน ทั้งอ่านหนังสือ, ดูข้อสอบ, ติว, เรียน, บนบาน และ นอนหลับ (หึม...!) แต่พอไปจนถึงห้องสอบก็จะเริ่มมีความรู้สึกว่า มันไม่ค่อยเพียงพอเท่าไร ยังมีอีกหลายข้อที่เราไม่สามารถทำได้ สุดท้ายก็ต้องไปจบด้วยการใช้ดวง และความหน้าตาดีของแต่ละคน ในการเดา และมั่วข้อสอบกันไป

     เป็นที่รู้กันว่าข้อสอบข้อประเทศเรา สทศ ออกข้อสอบใหม่กันทุกปี (เพราะความพยายามล่าข้อสอบเก่าของใครบางคน) ข้อสอบจึงพยายามออกมาให้ดี ทันสมัย ครอบคลุมเนื้อหากว่าเดิมทุกปี (แต่ก็ยังโดนด่ากันทุกปี)  สิ่งหนึ่งที่คนออกข้อสอบพยายามก็คือ การแยกแยะคนที่รู้จริง กับรู้งูๆปลาๆออกจากกันให้ได้ ข้อสอบที่ออกมาจึงแปลก แหกแนว(พิมพ์ไม่ผิดนะ) กว่าข้อสอบที่เห็นตามโรงเรียนทั่วไปนัก (ถึงแม้ว่าจะมี 4 ตัวเลือกเหมือนกันก็เถอะ) ผมเลยเอากระดาษคำตอบจากปีที่ผ่านมา มาวิเคราะห์ให้ดูชมกันถึงวิธีการเดา และการมั่ว อย่างเหนือเมฆ

เกมนับต่อ เกมคณิตศาสตร์ฝึกสมอง (Count Game)

 
     ผมรู้จักเกมคณิตศาสตร์ อยู่เกมหนึ่ง เป็นเกมที่พวกผมเรียกกันง่ายๆว่า เกมนับต่อ

  เป็นเกมเล่นง่าย แข่งขันกันระหว่างคนสองคน มานับเลขแข่งกันเป้าหมายคือใครนับ 20 ชนะ หรือ ใครนับ 21 เป็นคนแพ้ โดยมีเงื่อนไขว่า ห้ามนับติดต่อกันเกิน 3 ตัวเลข 
ฟังดูเป็นเกมคณิตศาสตร์ฝึกสมองง่ายๆ (เก็บไปให้เด็กอนุบาลเล่นปั๊ยย..)

มาดูตัวอย่างกันดีกว่า สมมุตินาย A แข่ง กับนาย B โดยนาย B ให้นาย A เริ่มก่อน

มาวัดความดังของนิยายกัน

     ช่วงหลังๆมานี้ผมเองก็ได้มีโอกาสเข้าไปในร้านหนังสือหลายต่อหลายครั้ง แน่นนอนว่าหนังสือเป็นแหล่งอาหารสมองไว้เพิ่มความรู้เพิ่มประสบการณ์ใช้ ชีวิต การเข้าร้านหนังสือก็เหมือนกันกับการเข้าไปเพิ่มเติ่มประสบการณ์ ด้วยการเข้าไปอ่านหนังสือหลายหลากที่อยู่ข้างใน เสร็จแล้วก็เดินออกมาด้วยความสบายใจกับความรู้แน่นพุง โดนที่ซื้อก็ไม่ได้ซื้อนะครับ เข้าไปแต่อ่านของเขาเฉยๆ เหอะๆๆๆ ถ้ามีคนอย่างผมมากๆ ร้านเขาอาจจะต้องกลายเป็นห้องสมุดประชาชนเข้าซัก วันหนึ่ง

     เอาละครับสิ่งหนึ่งที่ผ่านสายตาผมหลายครั้งเลยนั้นก็คือเรื่องของหนังสือนิยายครับ หมวดนั้นสือนิยายนี้ดูเหมือนจะมีหนังสือให้เลือกมากมายหลาย และแน่นอนว่ามันก็เป็นที่สนอกสนใจของ ประชาชน ทั้งผู้ใหญ่และเด็ก (มีคนสนใจมากกว่าหนังสือเรียนละกัน) ผมเป็นคนหนึ่งที่สนใจเข้าไปดูบ่อยๆ แล้ววันหนึ่งก็มีแนวความคิดนี้ขึ้นมาครับ

     ถ้าเรามามองที่ราคาของหนังสือนิยายแต่ละเล่ม แน่นอนว่าถ้าไม่ใช่เล่มเดียวกันมันก็ต้องไม่เท่ากัน สิ่งหนึ่งที่มันควรจะแปรผันด้วยนั้นก็คือจำนวนหน้าของหนังสือ และถ้าเราเอาทั้งสองอย่างนั้นมาคำนวณความสัมพันธ์กัน

วันนี้คุณสะพายกระเป๋าหนักไปหรือป่าว (Schoolbag carriage)

      ชีวิตวัยรุ่นมันก็เหนื่อยเหมือนกันนะครับ สิ่งหนึ่งที่เป็นปัญหาชีวิตมากเลยสำหรับตัวผมเอง และคิดว่าคงจะเป็นปัญหาของอีกหลายๆคนด้วยนั้นก็คือเรื่องของกระเป๋า กระเป๋าที่เราจะต้องใช้ใส่ของ สัมภาระไปเรียนทุกวั้น...ทุกวัน ในนั้นก็ต้องประกอบไปด้วย หนังสือ สมุด เครื่องเขียน และของจิปาถะมหาศาล

      น้ำหนักที่ควรของกระเป๋าที่ทุกคนแบกอยู่ทุกวันนี้ไม่ควรเกิน 10 % ของน้ำหนักตัว ถ้าใครเกลียดเรื่องตัวเลข เป็นโรคภูมิแพ้การคำนวณ ขั้นรุนแรง ชนิดที่เห็นแล้วอยากจะเป็นลม ผมขอแนะให้ใช้วิธีการเลื่อนจุดทศนิยมมาข้างหน้าหนึ่งตำแหน่ง เช่น ถ้าผมน้ำหนัก 62 กิโลกรัม ก็จะเป็น 62.0 => 6.20 กิโลกรัม(ใส่เลขนัยสำคัญให้ด้วย เดี๋ยวจะโดนอาจารย์แล็บฯหักคะแนนอีก)

พรหมลิขิต เรื่องบังเอิญ หรือความน่าจะเป็น (Incidentally)

      วันนี้เรามาขอเล่าเรื่องของสิ่งที่ดูจะขัดแย้งกับความคิดของเราๆท่านๆ อีกครั้ง

ที่หายไประยะหนึ่งนี้ คือการปรับตัวกับการเปลี่ยนช่วงชีวิตครั้งใหญ่ครั้งหนึ่ง นั้นคือการเปลี่ยนจากนักเรียน เป็นนักศึกษา ชีวิตต้องไปทำอะไรต่อมิอะไรมากมาย เพื่อปรับเปลี่ยนในครั้งนี้

สิ่งหนึ่งหลายๆ คนที่เข้ามามหาวิทยาลัย อยากจะทำนั้นก็คือการหาคนน่ารักมาเป็นแฟน (ถึงแฟนมีก็อยากจะหาใหม่)

      เล่าถึงเพื่อนคนหนึ่งครับ มันขอเดินไปส่งผู้หญิงแบบสองต่อสอง เราก็เปิดโอกาสไม่เข้าไปยุ่ง ปล่อยให้มีเวลากันเต็มที่ พอเสร็จมันก็โทรเรียกเรา ไปเจอแล้วคุยกัน มันก็เล่าให้ฟังว่า “เดินไปตะกี้ นี้เจอคนรู้จักโคตรบ่อย” เป็นเหตุให้ต้องถึงกับเสียอารมณ์ อยู่เหมือนกันนะครับ เวลาเดินไปสองต่อสองแล้วเพื่อสร้างความสนิทสนม แต่ดันมีเพื่อนเข้ามาทักทาง แล้วก็เอาเรื่องไปขยายต่อ ทำให้เรื่องมันอาจจะลามไปถึงแฟนตัวจริงแล้วก็กลายเป็นปัญหาความมั่นคงในชีวิตได้

เรื่องลึกลับทางคณิตศาสตร์ กับ Benford’s law

    เห็น Blog มันว่างๆก็เลยหาอะไรมาใส่ซะหน่อย คราวนี้ของเป็นเรื่องของ ความลึกลับอย่างหนึ่งของงานทางคณิตศาสตร์เลยก็ว่าได้ ไม่เชื่ออย่าลบหลู่ เรื่องที่ทำให้เกิดข้อถกเถียงกันอยู่พักนึงถึงเรื่องความเป็นจริงซึ่งขัดกับสามัญสำนึกของเราๆ ท่านๆ กันนะครับ

     เรื่องราวมันก็มีอยู่ว่าถ้าเรามีข้อมูลเชิงปริมาณของอะไรซักชุดหนึ่งตามธรรมชาติ (ให้มันมีความแตกต่างเรื่องหลักกันหน่อยก็ดีนะ) จากนั้นเราก็เอาข้อมูลนั้นมาทำการนับจำนวนเลขหลักหน้า เช่น 1432,177,189 เลขหลักหน้าคือ 1

ดูให้ครบทุกจำนวนในชุดข้อมูล เพื่อที่จะดูว่า มีเลขอยู่กี่ตัวที่มีหลักหน้าเป็น 1 กี่ตัวที่หลักหน้าเป็น 2 ................... และกี่ตัวที่เลขหลักหน้าเป็น 9 เมื่อคุณทำจนเสร็จคุณคิดว่าผลที่ออกมาได้จะเป็นอย่างไงละครับ

Contrast ความแตกต่าง แก้ปัญหาการถ่ายภาพย้อนแสง

คราวก่อนเรารู้เรื่องของการปรับภาพแบบ Brightness หรือเพิ่มลดแสงกันไปแล้วนะครับเรื่องต่อไป ผมก็อยากจะทำในสิ่งที่จะต้องมาคู่กับการปรับแบบ Brightness เสมอๆ นั้นคือ Contrast มาทำความเข้าใจกันก่อนดีกว่าครับว่า Contrast ต่างจาก Brightness อย่างไง

Contrast ไม่ใช่การปรับให้ภาพมีความสว่างหรือความมืดมากขึ้นอย่างไรอย่างหนึ่ง แต่มันจะเป็นทั้งสองอย่าง เรียกกันง่ายๆในภาษาไทยว่าเป็นการเพิ่มหรือลดความต่างระหว่างความสว่างกับมืด เช่น ทำจุดที่มืด ให้สว่าง และทำจุดที่สว่างให้มืด 

Contrast สำคัญอย่างไร

Minesweeper กับเงินเป็นล้าน

     หนึ่งในเกมในวินโดวส์ที่หลายๆคนรู้จัก (รองจากโซลิแทร์/เกมไพ่) แต่ไม่ค่อยได้ให้ความใส่ใจกับมันซักเท่าไร นั้นคือเกมนักเก็บกู้ระเบิด minesweeper ซึ่งมันจะแถมมากับระบบปฏิบัติการ Windows แทบจะทุก windows โดยเฉพาะรุ่นเก่าๆ เกมนี้จึงน่าจะผ่านหูผ่านตาของใครหลายๆคนมาบ้างแล้วนะครับ มันเป็นเกมที่อยู่ใกล้ตัวมาก และแน่นอน! มีไม่กี่คนที่จะสนใจเล่นมันจริงๆจังๆ และยังมีอีกหลายคนที่ไม่รู้แม้กระทั่งวิธีเล่น สำหรับผมเองก็คิดว่ามันเป็นเกมฆ่าเวลาที่ดีเกมหนึ่งเอาไว้สำหรับฝึกสมาธิ คือผิดพลาดนิดเดียวนี้ถึงกับต้องเริ่มใหม่ ความพยายามนั่งเล่นเกมนึงประมาณครึ่งชั่วโมง ก็พังทลายไปทันที > <

     เรามาเริ่มจากการทำความรู้จักกับมันหน่อยดีกว่านะครับ

ไมน์สวีปเปอร์ จะประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยม แล้วใต้ช่องสี่เหลี่ยมเป็นบางช่องจะซ่อนระเบิดไว้ข้างใน เป้าหมายของเราคือการหาให้ได้ว่าระเบิดอยู่ที่ช่องใดบ้างโดยคำใบ้ของเราคือ ตัวเลขในแต่ละช่องที่ถูกเปิดออก ตัวเลขพวกนั้นบอกว่าบริเวณช่อง 8 ช่องที่ล้อมรอบตัวมันอยู่นั้นมีระเบิดอยู่กี่ลูก แต่ถ้าเราเปิดไปเจอกับช่องที่ไม่มีระเบิดอยู่แวดล้อมเลยมันก็จะเปิดช่องที่อยู่ล้อมทั้งหมดให้ทันที

Zoom Zoom หนังซูมกับสารพันปัญหาภาพ

ความเดิมตอนที่แล้ว

โลกในปัจจุบันวันนี้ มันก้าวไปไกลครับ มีอะไรหลายๆอย่างมาตอบสนองความต้องการของผู้บริโภคอย่างเราๆท่านๆ อยู่เรื่อย หนึ่งในนั้นก็คงจะเป็นเรื่อง การปล่อยหนังซูม หลายๆคนคงจะเคยได้ดู หรือเคยได้ยินเรื่องของพวกมันมาบ้างละมั้งครับ หนังซูมคือ การเอากล้องวิดีโอหรือเทคนิควิธีต่างๆ เข้าไปถ่ายเอาวิดีโอหนังจากโรงหนังมาไว้เป็นไฟล์วิดีโอครับ สำหรับหนังซูมที่ออกมาส่วนใหญ่แล้วต้องเรียกว่าแย่อะครับ (เข้าขั้นมากกกก)  ทั้งความละเอียดที่น้อยเหลือเกิน โทนสีที่เปลี่ยนไป หรือสัดส่วนภาพที่บางส่วนขาดหายไป สารพันปัญหาไม่อยากจะบรรยาย ดูแล้วเสียอรรถรสในการรับชมความบันเทิงที่แท้จริง(แอบเซ็งนิดๆ แต่ทำไงได้ล่ะ ไม่มีตังไปดูหนังโรงนี่หว่า) แต่สำหรับคนที่หลีกเลียงไม่ได้ มันสำคัญต่อชีวิตเหลือเกินถ้าไม่ได้ดูแล้วมันจะเป็นจะตายกันเลยทีเดียว เราก็พอจะมีทางช่วยกับปัญหานี้ และที่เราจะมาพูดกันวันนี้ก็คงจะเป็นปัญหาหนังซูมเกี่ยวกับเรื่องโทนสีครับ หนังซูมที่เห็นกันส่วนมาก สีที่เห็นจะผิดไปอย่างที่มันควรจะเป็น เช่น จากสีเหลืองอ่อน กลายเป็นสีขาวเลย หรือ จากน้ำตาลกลายเป็นแดง เราจะแก้ปัญหาเราต้องมาดูกันที่ต้นตอของปัญหาครับ คือเมื่อเราใช้กล้องไปถ่ายจากจอภาพที่เปิดฉายเราก็จะพบกับความไม่สามารถควบคุมได้ต่างๆนานา เช่น ปัญหาของแสงที่มากระทบกับจอ อาจจะมีแสงจากหลอดไฟประดับเข้าจอ หรือแสงสะท้อนจากจอตกไปยังของในห้องแล้วกลับมาที่จออีก

Final Score ตามติดชีวิตคุณครู

            “โรงเรียนของเราน่าอยู่ คุณครูใจดีทุกคน....”

            เพื่อนๆคงจะเคยได้ยินกันมาบ้างในสมัยเด็กๆนะครับ ตอนอยู่อนุบาลหมีน้อย คุณครูก็ดูแลเอาใจใส่ ถนอมอย่างกับไข่ไนหิน ยุงไม่ให้ไต่ ไรไม่ให้ตอม แลดูใจดี๊ ใจดี แต่พอขึ้น ม.ปลาย ปุ๊บ คุณครูที่พบเจอกลับกลายเป็นนางมารร้ายเดินดินซะงั้น ทั้งดุ ด่า ตี และที่สำคัญที่สุด ข้อสอบมหาโหด และการหักคะแนนมหาประลัย

แต่ถ้าเพื่อนๆลองมองในมุมกลับกันซักนิดนึง ชีวิตของคนเป็นครูก็คงเป็นชีวิตที่น่าสงสารอีกอาชีพหนึ่งในประวัติศาสตร์ชาติไทยก็เป็นได้ นอกจากจะต้องสวมหน้ายักษ์หน้ามารมาสู้รบปรบมือกับเหล่าลิงทะโมนทั้งหลาย ยังมีอีกหลายเรื่องหลากปัญหามาให้ลำบากทั้งกายและใจอีกมากมายมหาศาล ไหนจะปัญหาเด็กไม่เข้าเรียน เด็กคุยในห้องเรียน เด็กหลับในห้องเรียน เด็กทำคะแนนไม่ดี สอนไม่รู้เรื่อง สรุปก็คือคะแนนห่วย! โอ๊ย! คิดแล้วเครียดแทนแม่พิมพ์ของเราจริงๆนะเนี่ย เอาล่ะ ก่อนที่บทความนี้จะดราม่าไปก่อน ในฐานะคนที่เคยเป็นนักเรียน (ตอนนี้เป็นนิสิตแล้ววววว)  ก็เลยอยากจะนำเสนอแนวคิดคณิตศาสตร์เล็กๆน้อยๆไว้สำหรับช่วยเหลือคุณครูผู้เป็นแม่พิมพ์ของชาติให้จัดการกับปัญหาคะแนนต่ำเตี้ยเลี่ยดินของเด็กน้อยหอยสังข์จำพวกนี้ได้ผลชะงัดนักแล

Brightness ปฐมบทแห่งการแปลงภาพ

บางครั้งเมื่อคุณถ่ายภาพออกมาแล้วภาพมันมืดมากเพราะ ตอนถ่ายแสงไม่พอ ตอนถ่ายลืมเปิดแฟลช หรือ แสงมากเกินไป กรณีถ่ายต่อหน้าดวงอาทิตย์ พอมาดูแล้วลายละเอียดภาพมันเหลือน้อยมาก ไอ้ที่ว่าเราจะไปถ่ายมันใหม่ซะก็ไม่ทันเวลาซะแล้ว สุดท้ายก็ต้องอาศัยภาพเดิมและความรู้คณิตศาสตร์เล็กน้อยในการทำให้ภาพแย่ๆ พวกนั้นยอม เผยรายละเอียดที่ถูกแสงกลบไว้หรือถูกเงามืดบังไว้ออกมา

คำถามแรกของหลายคนก็อาจจะเป็น การแปลงภาพไปเกี่ยวอะไรกับคณิตศาสตร์มันดูจะเป็นเรื่องอะไรที่ออกไปทางคอมพิวเตอร์ หรือไม่ก็เป็นเรื่องพวกศิลปะซะ ดูแล้วไม่น่าจะเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ไปได้เลย คือมันเกี่ยวอย่างไม่ต้องสงสัย และเป็นเรื่องที่ขาดกันไม่ได้เลยก็ว่าได้ครับ ขั้นแรกเราต้องมาทำความรู้จักกับสิ่งที่เป็นองค์ประกอบสำคัญสิ่งหนึ่งของภาพกันก่อนครับนั้นคือ Pixel หรือ จุดภาพ

พิกเซล มาจากคำว่า "พิกเจอร์" (picture) ที่แปลว่า รูปภาพ และ "เอเลเมนต์" (element) ที่แปลว่า องค์ประกอบ

จุดภาพ หรือ พิกเซล (pixel) เป็นหน่วยพื้นฐานของภาพ คือ จุดภาพบนจอแสดงผล หรือ จุดภาพในรูปภาพที่รวมกันเป็นภาพขึ้น

ไขปริศนาความลับในเกม Sudoku

  Sudoku 数独

มีน้องคนนึง(ไม่รู้ว่าน้องจริงหรือป่าว) ที่เข้ามาอ่าน  Mathminton แล้วมาโพสต์ถามเอาไว้ เรื่องของ Sudoku

ก็แล้วเรื่องแบบนี้เราจะปล่อยไปเฉยๆ มันก็ไม่ใช่ผมแล้วละครับ (แต่ที่เห็นว่านานนี้ก็เพราะว่า ไม่ค่อยได้ว่างมาเขียนให้เท่าไร) หนึ่งคำถามนี้เริ่มจุดประกายการค้นคว้าและ ดวงไฟแห่งการเรียนรู้ก็เริ่มสะกิดและติดสว่างโชติช่วงชัชวาลขึ้น พรึ่บ! (เหมือนจะยิ่งใหญ่ ฮ่าๆๆๆ)

ครับเข้าเรื่องการดีกว่าสำหรับคนที่ไม่รู้ว่ามันคืออะไร ไม่รู้เลยว่ามันคืออะไรมารู้จักมันซะหน่อยก่อนดีกว่าครับ

เริ่มกันที่ประวัติก่อนนะคับ

เกมซูโดกุจริงๆแล้วเป็นเกม ที่เกิดครั้งแรกที่สหรัฐอเมริกาในปี พ.ศ.  2522  ในชื่อ เกม Number Place   แต่ก็ไม่ได้น่าสนใจอะไร จนกระทั้งเกมนี้แพร่เข้าไปในญี่ปุ่น เกมนี้ได้เปลี่ยน ชื่อเป็น ซูโดกุ เกมนี้กับได้รับความนิยมอย่างล้นหลาม และนิยมไปจนทั่วโลก (สงสัยเปลี่ยนชื่อแล้วเฮงดี น่าลองเปลี่ยนชื่อตัวเองเป็นชื่อญี่ปุ่นบ้างเนอะ อิคึๆ )

คณิตศาสตร์กับการผูกเชือกร้องเท้าแนวๆ

เราผูกเชือกรองเท้ากันมาหลายศตวรรษแล้ว เราผูกมันในแบบเดิมๆ แต่จะมีซักกี่คนที่จะคิดนอกออกไป และถามตัวเองว่าวิธีไหนละที่เราจะผูกเชือกรองเท้าได้ดีที่สุด?? ความจริงแล้วปัญหานี้ถูกเริ่มขึ้นมาหลายสิบปีที่แล้ว วันนี้เราจึงจะขอมาเล่าให้กันฟัง

จากผลงานเขียนของ Burkard Polster ในมหาวิทยาลัย Monash University ประเทศ Australia สิ่งที่เขาได้ให้ความสนใจถึงคือ ปัญหาว่า ผูกเชือกรองเท้าแบบไหนประหยัดทรัพยากรเชือก และแบบไหนให้ความเข็งแรงมากที่สุด โดยให้เงื่อนไข ในแต่ละกรณีและลงมือพิจารณา ผมก็ได้ลองอ่านและศึกษาต่อมา ตอนนี้ก็มาเล่าสู่กันฟัง

เริ่มแรกเราก็ต้องมาดูขอบเขตที่เราศึกษากันก่อนนะครับ

มาริโอผจญภัย กับแรงดึงดูดแห่งอาณาจักรเห็ด!!!! (Mario)

มากล่าวกันถึงเกมที่เรียกได้ว่าประสบความสำเร็จสูงสุดในประวัติศาสตร์เกม นั้นคือเกม มาริโอ  เนื้อเรื่องก็ประมาณว่า ตัวเอกเป็นช่างประปาลูกครึ่งอิตาเลียน-อเมริกัน ไปช่วยเจ้าหญิงที่ถูกคนร้ายจับตัวไปในอาณาจักรเห็ด (Mushroom Kingdom) การต่อสู้ส่วนใหญ่ใช้การกระโดดเหยียบ มาริโอเป็นโรคแพ้เห็ดอย่างรุนแรง คือแค่ถูกร่างกาย ตัวก็หดแล้ว


มาริโอนั้นโลดแล่นบนโลกแห่งจินตนาเกมมาหลายสิบปีแล้วละครับ ถ้าเริ่มตั้งแต่ภาคแรก ก็ปี 1983 ปัจจุบันนี้ก็ยังได้รับความนิยมอยู่ ด้วยภาคที่ออกมามีหลายภาคเหลือเกิน ยิ่งใหม่ความสมจริงยิ่งมีมากขึ้น ลูกเล่นและความสวยงามก็มากขึ้น และสิ่งที่จะมาให้ความสนใจกันในวันนี้คือเรื่องของแรงดึงดูด เราจะมาดูวิวัฒนาการของแรงดึงดูดของอาณาจักรเห็ดของมาริโอกันว่ามันเป็นกันอย่างไร โดยส่วนตรงนี้เราก็เอาแนวคิดมาจากงานวิจัยที่ Hypertextbook และมาแต่งเติมเสริมด้วยความสะใจ

      อย่างไรก็ตามก็ต้องขอขอบคุณ Glenn Elert และคณะลูกศิษย์มากครับสำหรับแนวคิดนี้นะครับ

รวมทฤษฏีอสมการมากที่เท่าที่จะนึกขึ้นได้ inequality

    อสมการวิชาที่ว่าด้วยเรื่องความไม่เท่าเทียม พอได้เริ่มศึกษาไปลึกๆ ก็จะพบว่ามันมีทฤษฏีอะไรให้ได้รู้ได้เรียนกันมาก ไม่ได้มีแค่อสมการพื้นฐาน แบบ ตาม ม.3 ม.4 ทั่วไป ยิ่งเรารู้มากเราก็ยิ่งทำโจทย์ปัญหาได้หลากหลายมากขึ้น วันนี้เราจึงพยายามสรุปรวมทฤษฏีที่เราเคยได้ศึกษามาเอาไว้ให้ดูกันทีเดียว เอาแค่ที่นึกออกตอนนี้ (เพราะเจอมาเยอะ แต่จำไม่ค่อยได้) เดี๋ยวถ้านึกออกเพิ่มก็จะมาอัพเพิ่มเติมให้นะครับ หรือใครคิดว่า มีทฤษฏีอะไรอีกก็ลองบอกกันมาได้

     อย่างไงก็ตามเราก็ยังเชื่อในการทำแบบฝึกหัดมากๆ มันจะช่วยให้เราได้ประสบการณ์ เพิ่มความสามารถเราได้อย่างเห็นผลชัดที่สุดแน่ๆ ครับ

คณิตศาสตร์กับการจัดกำจัดสแปม (Spam)

เรื่อง Numb3rs ใน Season 2 ตอนที่  1 หรือ Judgement Call เรื่องราวว่าด้วยการที่ผู้หญิงคนหนึ่งขับรถกลับบ้านแบบปรกติ ธรรมดา แต่มันต่างจากทุกๆวันคือ มีคนซ่อนอยู่ในโรงจอดรถของบ้านเธอ และเดินเข้ามาหาเธอตอนที่รถจอดอยู่ในโรงจอดรถพร้อมกับ อาวุธปืนแล้วกระหน่ำยิง ใส่รถทะลุกระจกรถเข้าไปหลายนัด จนกระทั้งเสียชีวิตคาเบาะรถ  ผู้หญิงคนนี้ไม่ได้มีศัตรูใดมา FBI จึงคิดว่าครั้งนี้น่าจะเป็นการฆ่าผิดตัว ความจริงน่าจะเป็นการฆ่าสามีของเธอที่เป็น ผู้พิพากษา FBI ก็เลยทำการดูประวัติผู้พิพากษา และก็ต้องพบกับข้อมูลคดีหลายร้อยคดีที่ผ่านมือผู้พิพากษาคนนี้ มีคนหลายคนอาจจะอยากฆ่าผู้พิพากษา สิ่งที่ชาร์ลีเข้ามาช่วยก็คือการแยกแยะ ข้อมูลดี เข้าแต่คดีที่น่าสนใจเข้ามาพิจารณา โดยการใช้ตัวกรองข้อมูล เทคนิคแบบเดียวที่ใช้กับการจัดการ spam e-mail

Wall-E หุ่นน่ารักมาลงกระดาษ (Paper Craft)

ภาพยนตร์ แอนนิเมชั่นเรื่อง wall-E หรือชื่อภาษาไทยว่า วอลล์ อี  หุ่นจิ๋วหัวใจเกินร้อย ออกมาตั้งแต่ปี 2551 แล้วละ เป็นภาพการ์ตูนแอนนิเมชั่น เรื่องราวครบรส ตลก ชีวิต นิยายวิทยาศาสตร์ อยู่ในเรื่องเดียว แนวคิดของเรื่องก็ดี แถมเป็นหนังเรื่องแรกในรอบหลายปีที่ทำให้เราดูแล้วอยากร้องไห้ซะให้ได้ (ทั้งๆที่ก่อนดูทีแรกไม่ได้คิดเลยย ว่ามันจะดีได้) สำหรับคนที่ไม่รู้จักมัน (มัวไปอยู่ไหนมาก็ไม่รู้) และสำหรับคนที่ไม่เคยดู เรื่องราวของมันก็จะประมาณว่า หลายร้อยปีในอนาคต บนดาวโลกที่มนุษย์ไม่เหลืออยู่ เพราะเต็มไปด้วยขยะและมลพิษ จนมนุษย์ดำรงชีวิตอยู่ไม่ได้ โลกนั้นยังเหลือหุ่นยนต์ตัวหนึ่งที่ยังทำงานอยู่ ชื่อว่า วอลล์-อี (อ่านออกเสียงเป็นภาษาปะกิดว่า วอลลี) ซึ่งย่อมาจากผู้เก็บกวาดขยะบนโลก ทำงานอยู่ด้วยภารกิจที่ค้างไว้ตั้งแต่ยังมีมนุษย์อยู่นั้นคือการจัดการกับขยะ โดยที่ชีวิตเช้าเย็นต้องอยู่เพียงลำพังมาโดยตลอด เรื่องตื่นเต้นขึ้นเมื่อ เขาได้เจอกับ อีฟ หุ่นยนต์ที่เขาไม่น่าจะได้เจอ  ถูกส่งมาจากนอกโลกเพื่อสำรวจว่ามีสิ่งมีชีวิตอยู่ในโลกอีกไหม ทันทีที่เห็น วอลล์ อี ผู้ที่อยู่เพียงลำพังมานานก็ตกหลุมรัก อีฟ แต่เมื่ออีฟทำภารกิจสำเร็จก็ต้องกลับ วอลล์ อีก็ยังตามอีฟไปยังยาน Axiom ซึ่งเป็นที่อยู่ของมนุษย์กลุ่มสุดท้าย สร้างความสนุกสนานและวุ่นวายบนยานนั้น...

พลังของ Superman

 กลับมาอีกครั้งกับเรื่องราวของการคำนวณต่างๆ ในหนังหรือสิ่งที่คุณรู้จัก วันนี้ผมอยากจะนำเสนอเรื่องของ Superman ยอดมนุษย์รุ่นป๋า  ที่น้อยคนจะไม่รู้จักครับ ความสามารถแบบสุดๆ คือ การลอยไปมาตามอากาศได้อย่างไม่ได้สนใจแรงดึงดูด สายตา X-ray มองทะลุสิ่งกีดขวาง พร้อมเป็น Laser ที่มีพลังงานความร้อนสูง ตัดหรือจะเชื่อมโลหะก็ง่ายดาย และสิ่งสุดท้ายที่สำคัญที่สุดคือ พลังช้างสาร ที่คงไม่มีใครในโลกนี้จะเทียบเท่าได้ วันนี้เราของมุ่งความสนใจไปกันที่แรงของซุปเปอร์แมนว่ามีมากมายขนาดไหนกัน เป็นปัญหาที่อาจจะมีหลายคนกำลังสงสัยกันอยู่ เราจึงขอยกหนึ่งกรณีจากหนังเรื่อง Superman returns ที่คิดว่าเมื่อ Superman พยายามออกแรงแบบสุดๆ แล้วจะมีค่าเท่าไร

แก้รูบิคด้วยจำนวนการบิดที่น้อยที่สุด (20 God's Numbers)

ความเดิมตอนที่แล้วววว  25 ครั้งก็แก้รูบิคได้ทุกรูปแล้ว

เรื่องสืบต่อมาจากตอนที่แล้ว การตามหาจำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ Rubik’s Cube ทุกลูกจะสามารถแก้ได้ ในที่สุดคำตอบก็ออกมาแล้วครับ

โดยทีมนักวิจัยกลุ่มหนึ่ง ทำงานเพื่ออธิบายเรื่องนี้ได้ใช้ God’s Algorithm และเรียกจำนวนครั้งปริศนาที่รูบิคทุกลูกจะสามารถแก้ได้ว่าเป็น God’s Number (คงหมายถึงมีพระเจ้าเท่านั้นที่รู้ในตอนนั้น)

ขอเริ่มเล่าแบบเป็นประวัติศาสตร์กันดีกว่า

---

ความลับที่ถูกซ่อนในภาพ Steganography

เนื่องมากจากการดู ซีรี่เรื่อง Numb3rs Season ที่ 2 ตอนที่ 8 "In Plain Sight"

เป็นการไล่ล่าตัวคนร้ายเป็นพ่อค้ายาเสพติดระดับตัวพ่อ ที่ฉลาด มีความรู้เรื่องคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีสูง และหลักฐานที่ได้มาคือภาพถ่าย บ้านจากคอมพิวเตอร์คนร้าย ชาร์ลี จึงคิดจะใช้ภาพนี้ ดึงเอารายละเอียดของภาพบริเวณกระจกหน้าต่าง เพื่อมองหาเงาสะท้อนของคนร้าย ภาพบ้านที่ออกมาเต็มไปด้วยสัญญาณรบกวนที่เรียกว่า Noise ชาร์ลี ก็เลยใช้ความรู้คณิตศาสตร์ในการกำจัด แต่แล้ว เขาก็พบว่า Noise นี้ไม่เกิดตามธรรมชาติ แต่เป็นการใช้ความรู้คณิตศาสตร์ชั้นสูงในการตกแต่งสัญญาณรบกวนนี้ ความลับบางอย่างซ่อนอยู่หลังภาพนี้ ในรูปสัญญาณรบกวน Charlie จึงพยายามถอดรหัสในที่สุดผลก็ออกมา.... สิ่งที่ตกแต่งภาพบ้านนั้นอยู่คือ รูปภาพเด็กผู้หญิงเปลือยกายกับตุ๊กตาหมี