Check Digit ตัวเลขตรวจสอบ

ถ้าเราเอาเลขประจำตัวประชาชนของใครก็ได้ออกมา(ไม่เชื่ออย่าลบหลู่นะ) แล้วลองทำตามนี้
1.) เอาตัวเลขหลักแรกคูณ 13 ตัวเลขหลักที่สองคูณ 12 ตัวเลขหลักต่อมาคูณด้วย 11 และทำไปเรื่อยๆจนถึงหลักที่สิบสอง คูณ 2
2.) เอาเลขที่ได้มารวมกัน และเอาผลที่ได้ไปหารด้วย 11
3.) เศษที่ได้ออกมาไปลบออกจาก 11 แล้วสิ่งที่จะออกมาคือ เลขหลักสุดท้ายยยยยย
เช่น 1234567890121 ก็จะเป็น 13(1) + 12(2) + 11(3) + 10(4) + 9(5) + 8(6) + 7(7) + 6(8) + 5(9) + 4(0) + 3(1) + 2(2) = 352
352 หาร 11 เศษ 0 และกลายเป็น 11-0 = 11 เลขหลักสุดท้ายนั้นคือ 1

ไม่ต้องตกใจตกตะลึงในสิ่งนี้นะครับ เลขหลังสุดท้ายพวกนี้ทำหน้าที่เป็นตัวเลขตรวจสอบ(Check digit) ทำหน้าที่ตรวจว่าตัวเลขที่ใส่มายาวๆนั้นไม่บังเอิญผิดไปตัวสองตัว โดยถ้าเลขตัวใดตัวหนึ่งผิดไปจะทำให้สมการไม่เป็นจริง คอมพิวเตอร์ก็จะสามารถรู้ว่าการใส่เลขนั้นผิดพลาดและเรียกร้องให้ใส่ไหม


รหัสประจำตัวประชาชน

รหัสประจำตัวประชาชนมี 13 หลัก หลักสุดท้ายจะทำหน้าที่เป็นตัวเลขตรวจสอบ ทำให้เว็บสมัครรู้ว่าเลขประจำตัว เป็นไปได้จริงหรือป่าว
ถ้าเราจะมั่วเลขประจำตัวประชาชนแบบไม่คิดอะไรมาก เราก็ควรลองให้เลขท้ายเป็นเลข 0 เพราะจะมีโอกาสถูกถึง 2/11 ถ้าไม่ได้ก็ลองเปลี่ยนเลขตัวท้ายเป็นเลขตัวอื่นไปเรื่อยๆ โดยความน่าจะเป็นที่จะถูกก็คือ 1/11

แต่ถ้าจะเอาแบบถูกแน่นอนเราก็ต้องเอาเลข 12 หลังหน้า ไปคำนวณตามสูตรดูเราก็จะรู้ได้ว่า ตัวเลขหลักสุดท้ายเจ้าปัญหาคืออะไร

ISBN

ตัวนี้ก็เหมือนกันครับ ทดลองไปพร้อมกันได้เลย
ถ้าเราเอาหนังสืออะไรก็ได้มาหนึ่งเล่มแล้วเปิดไปที่ barcode (น่าจะอยู่ด้านหลัง) ด้านบนของ barcode จะเป็นคำว่า ISBN และตัวเลขหลายหลัก
ถ้าตัวเลขที่มีอยู่มีมากกว่า 10 หลักก็ไปหาเล่มอื่นซะ เราจะเล่นแค่ 10 หลักพอ

1.) เอาตัวเลขหลักแรก คูณ 10 ตัวต่อมาคูณ 9 ตัวต่อมาคูณ 8 ไปเรื่อยๆ จนถึงตัวรองสุดท้าย
2.) เอาผลคูณที่ได้ทั้งหมดมาบวกกัน
3.) เอาผลบวกที่ได้ หารด้วย 11 และดูเศษ เศษที่ได้จะกลายเป็นตัวเลขหลักสุดท้าย (ถ้าหารเหลือเคษ 11 ก็ตอบ 1 เศษ 10 ก็ตอบ 0)


CPU

เป็นตัวเลข 12 หลัก ใช้การตรวจสอบทีคล้ายกันคือ
เอาเลขในหลักคู่(2,4,6....) รวมกัน แล้วคูณด้วย 3
เอาเลขหลักคี่(1,3,5.....) รวมกันแล้วรวมกับจำนวนข้างบน
ได้ผลรวมเท่าไรเราก็เอามาหารด้วย 10 แล้วดูเศษ

ตัวเลขอื่นๆ
นอกจากสามตัวที่ยกตัวอย่างมาก็จะมีการใช้รหัสแบบนี้อีกหลายตัวเช่น ตัวเลขหลัง bar code SN Key , เลขบนบัตรเติมเงิน, ถ้าเราสามารถรู้ความหมายของตัวเลขแต่ละหลักและความสำพันธ์กับตัวเลขตรวจสอบได้เราก็สามารถสร้างพวกมันได้เท่าไรก็ได้
อาจจะทดลองที่บ้านก็ได้ ถ้าเรามีบัตรเติมเงินหรือ a cash อะไรพวกนี้ชนิดเดียวกันมากๆ แล้วนั่งมอง นอนมอง ซักวันหนึ่งเราก็อาจจะหาความสัมพันธ์มันพบแล้วก็........ เราสามารถเติมเงินต่างๆ แล้วโดยไม่ต้องออกเงินไปซื้อแล้วขูดดู ฮ่าๆๆๆๆๆๆๆๆ
ใช้ชีวิตอย่างสะดวกสบาย ลันลาลันลา มีเงินมากมาย แจกชาวบ้านไปทั่วได้ และแล้ววันตำรวจก็มาเคาะประตูบ้าน(อ้าวววกรัม)


ติดตามผลงานอื่นที่เราคิดว่าน่าสนใจ
Paradox Incpetion
Blackjack
Serial killer